题目
n元非齐次线性方程组Ax=b与其对应的其次线性方程组Ax=0满足( )
a.若Ax=0有仅有0解,则Ax=b也有唯一解;
b.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0也有无穷多个解;
c.若Ax=0有非0解,则Ax=b也有无穷多个解;
d.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非0解
请一定把其他错误选项解释清楚.
a.若Ax=0有仅有0解,则Ax=b也有唯一解;
b.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0也有无穷多个解;
c.若Ax=0有非0解,则Ax=b也有无穷多个解;
d.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非0解
请一定把其他错误选项解释清楚.
提问时间:2020-10-24
答案
a,b,d正确.a:Ax=0有仅有0解,A为满秩矩阵,则A的行秩=N,则A的增广阵行秩也为N,则A的增广阵秩为N,由判定定理可得结论;b:Ax=b有无穷多个解,由非齐次判定定理R(A,b)=R(A)<N;再由齐次的判定定理即可得答案;c:Ax=0有...
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