题目
求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解
提问时间：2020-10-24
答案
(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0
xy^2dx-xdx+x^2ydy+ydy=0
xy^2dx+x^2ydy-xdx+ydy=0
2xy^2dx+2x^2ydy-2xdx+2ydy=0
注意：d(x^2y^2)=2xy^2dx+2x^2ydy
所以：d(x^2y^2)-2xdx+2ydy=0
通解为：x^2y^2-x^2+y^2=C
也可以写成(x^2+1)(y^2-1)=C
xy^2dx-xdx+x^2ydy+ydy=0
xy^2dx+x^2ydy-xdx+ydy=0
2xy^2dx+2x^2ydy-2xdx+2ydy=0
注意：d(x^2y^2)=2xy^2dx+2x^2ydy
所以：d(x^2y^2)-2xdx+2ydy=0
通解为：x^2y^2-x^2+y^2=C
也可以写成(x^2+1)(y^2-1)=C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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