题目
求一道微分方程的题,(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.
这方程分离变量后两边积分得1/2ln(1+y^2)=1/2ln 1-x^2的绝对值+ln c1的绝对值.为什么前面是括号后面是绝对值,还有后面为什么是c1而不是c?
还有一问：求yIx=0 =1的特解，为什么令C=+-C1^2得1+y^2/1-x^2=C,由初始条件得C＝2.
这方程分离变量后两边积分得1/2ln(1+y^2)=1/2ln 1-x^2的绝对值+ln c1的绝对值.为什么前面是括号后面是绝对值,还有后面为什么是c1而不是c?
还有一问：求yIx=0 =1的特解，为什么令C=+-C1^2得1+y^2/1-x^2=C,由初始条件得C＝2.
提问时间：2020-10-24
答案
1.因为1+y²>0
所以
可以不写绝对值；
2.可以写c,也可以用c1
本题其实无所谓,只是解题者为了解得更精确些.
所以
可以不写绝对值；
2.可以写c,也可以用c1
本题其实无所谓,只是解题者为了解得更精确些.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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