题目

1、若2分之一∈{x|x的平方-ax-2分之5=0},则集合{x|x的平方-2分之19x-a=0}中所有元素之和为?
2、若集合A={x|x的平方+ab=x}中仅有一元素a,求a,b的值.
3、已知集合M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq的平方},其中a≠0,M=N,求q的值.〔这题有点难,不会就算了.〕
小弟不懂这些题,求高中的大哥哥,感激不尽!
注意：前两题一定要做！后面实为附加题。

提问时间：2020-10-24

答案

第一题
将 2分之一 代入 x的平方-ax-2分之5=0 中
求出a=-9/2 将a值代入 x的平方-2分之19x-a=0 中得出x的元素为1/2,9,因此和为9.5
第二题
因为A={x|x的平方+ab=x}中仅有一元素a,
即x的平方+ab=x有唯一解,因此根据公式
（-1）的平方-4ab=0 得ab=1/4
将x=a代入x的平方+ab=x 中,因a不等于0,得a+b=1 联合ab=1/4得 a=1/2 b=1/2
第三题
因为M=N得
a+d=aq a+2d=aq平方
后式减前式得d=a(q平方-q) 将其代入a+d=aq中
因为a不等于0,约分得（q-1）平方=0
q=1