题目

新学期开学了，小丽买了10本练习本、4支铅笔、1块橡皮共花去16.8元；小华买了9本练习本、5支铅笔、3块橡皮共花去18.2元；小明练习本、铅笔、橡皮想各买一件，请你帮他算算共需多少钱？

提问时间：2020-10-24

答案

设练习本、铅笔、橡皮单价分别为x、y、z元，
由题意，得

10x+4y+z＝16.8 9x+5y+3z＝18.2

设x+y+z=m（10x+4y+z）+n（9x+5y+3z）
比较系数，得

10m+9n＝1 4m+5n＝1 m+3n＝1

，
解得

m＝− 2 7 n＝ 3 7

∴x+y+z=-

2

7

（10x+4y+z）+

3

7

（9x+5y+3z）
=-

2

7

×16.8+

3

7

×18.2=3．
答：练习本、铅笔、橡皮各买一件，需要3元钱．

设练习本、铅笔、橡皮单价分别为x、y、z元，列方程组，用待定系数法求解．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题是三元不定方程组，解决这类问题，需要设待定系数，比较系数求解．