题目

如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（　　）

A. 1+

2

B. 1+

2

2

C. 2-

2

D.

2

-1

提问时间：2020-10-24

答案

原等腰△ABC的周长是2+

2

．
折叠后△DEC的面积是原来三角形的

1

4

，因而相似比是

1

2

．
∴△DEC的周长为=1+

2

2

．
故选B．

根据题意我们自己画出图形，原△ABC对折2次后得到△DCE，再利用全等三角形求△DCE的周长即可．在折叠的过程中出现的三角形都是等腰直角三角形，很容易得到面积之间的关系，即可求得对应边的比，从而求得小三角形的面积．

本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查全等三角形的性质和学生空间思维能力，解题时应理解题意，画出正确图形．