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题目
判断(0,0)是不是二元函数极值点
已知二元函数f(x,y)在点(0,0)某邻域内连续,且当x,y趋向于(0,0)时lim(f(x,y)+x^3+y^3)/(x^2+y^2)=1,则(0,0)点是不是极值点,如果是,是极大值点还是极小值点?如何判断?

提问时间:2020-10-23

答案
是极值点.f(x,y)与x^2+y^2在(0,0)点附近同阶,求导可得是极值点.是极小值点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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