题目

1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由
2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由
以下是小明同学的说理过程,请你指出他的错处,并改正.
∵在等腰三角形ABC中,BE是角ABC的平分线,
∴AE=EC（角平分线分对边相等）
同理,AF=FB.
∴AE=AF,
又∵BE=CF(两条底角平分线相等）
∴三角形ABE全等于三角形ACF(SSS)
∴AM=AN
做对1题是1题.
敬爱的 513958901：
那么，指出错误之后，这一题应该怎么做呢

提问时间：2020-10-23

答案

1.证明：
连接BD、CF
因为D在角BAC的平分线上
所以DE=DF,∠DEB=90°=∠DFC
又D在AD与BC边上的中垂线GD上
所以BD=CD
所以△DEB全等于△DFC(HL)
所以BE=CF
2.∵在等腰三角形ABC中,BE是角ABC的平分线,
∴AE=EC（角平分线分对边相等）等腰三角形三线合一定理是底边上三线合一,所以这里错了