题目

神六经过5天的运行后,飞船的返回舱顺利回家.设神六在圆轨道绕地球运行n圈所用时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求：（1）飞船的圆回到离地面的高度（2）飞船在圆回到上运行的速率.

提问时间：2020-10-23

答案

地表附近的物体m1有：GMm1/R^2=m1g,所以GM=gR^2,对卫星m2有：
GMm2/(R+h)^2=m2(4π^2/T^2)(R+h),且T=t/n,三式联立可得：
h=（gR^2T^2/4π^2)^(1/3)
第二问：GMm1/R^2=m1g,所以GM=gR^2,对卫星m2有：
GMm2/(R+h)^2=m2v^2/(R+h),v=根号下[gR^2/(R+h)]