题目
已知向量a={(根号3)sinx,cosx},
b=(cosx,cosx),f(x)=2乘向量a乘向量b+2m-1(x,m属于R).
1,求f(x)关于x的表达式,并求f(x)的最小正周期;
2,若x属于[0,pai/2]时,f(x)的最小值为5,求m的值.
b=(cosx,cosx),f(x)=2乘向量a乘向量b+2m-1(x,m属于R).
1,求f(x)关于x的表达式,并求f(x)的最小正周期;
2,若x属于[0,pai/2]时,f(x)的最小值为5,求m的值.
提问时间:2020-10-23
答案
1.
f(x)
=2(√3sinxcosx+(cosx)^2)+2m-1
=√3sin2x+cos2x+2m
=2sin(2x+pi/6)+2m
最小正周期=pi
2.
x属于[0,pi/2]
f(x)最小值=2sin(2pi/2+pi/6)+2m=2m-1=5
m=3
f(x)
=2(√3sinxcosx+(cosx)^2)+2m-1
=√3sin2x+cos2x+2m
=2sin(2x+pi/6)+2m
最小正周期=pi
2.
x属于[0,pi/2]
f(x)最小值=2sin(2pi/2+pi/6)+2m=2m-1=5
m=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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