题目
设函数y=y(x)由方程y=xe^y确定,求dy/dx和d^2/dx^2
请给具体的步骤
请给具体的步骤
提问时间:2020-10-23
答案
这是隐函数求导,
y=xe^y,两边分别对x求导
dy/dx=e^y+xe^y(dy/dx)
dy/dx=e^y/(1-xe^y)
在对上式求导
d^2(y)/dx^2=[(dy/dx)e^y(1-xe^y-e^y(-dy/dx))]/(1-xe^y)^2
得到d^2(y)/dx^2=e^(2y)(2-xe^y)/(1-xe^y)^3
y=xe^y,两边分别对x求导
dy/dx=e^y+xe^y(dy/dx)
dy/dx=e^y/(1-xe^y)
在对上式求导
d^2(y)/dx^2=[(dy/dx)e^y(1-xe^y-e^y(-dy/dx))]/(1-xe^y)^2
得到d^2(y)/dx^2=e^(2y)(2-xe^y)/(1-xe^y)^3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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