题目

某房地产开发公司计划建AB两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下
A B
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
1.该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
2.该公司如何建房获得利润最大?
注：利润=售价-成本

提问时间：2020-10-23

答案

(1)设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建(80-x)套．
由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096 48≤x≤50
∵ x取非负整数,∴ x为48,49,50． ∴ 有三种建房方案：
A型48套,B型32套；A型49套,B型31套；A型50套,B型30套
(2)设该公司建房获得利润W(万元)．
由题意知W=5x+6(80-x)=480-x
∴ 当x=48时,W最大=432(万元)
即A型住房48套,B型住房32套获得利润最大