题目

初中数学动点问题

如图所示，菱形ABCD边长6厘米，角B=60°。从初始开始，点P,Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度A到C到B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A到B到C到D的方向运动，当点Q运动到D点时，P,Q同时停止运动，设P,Q运动的时间为x秒，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定，点和线段是面积为0的三角形）解答下列问题：

（1）点P,Q从出发到相遇所用的时间是    秒

（2）点P,Q从开始运动到停止的过程，当△APQ是等边三角形时x的值是     秒

（3）求y与x之间的函数关系式

提问时间：2020-10-23

答案

由P,Q点的运动速度及轨迹,可以展开以下分析：连接BD交AC于O点,AC=6cm,当P运动到O点之前,显然,PA=1cm/s *x(s)=x(cm)(以下计算皆省略x的单位s,y的单位为平方厘米,线段的长为厘米）PB=2*x=2x,已知在△PAQ中,∠PAQ=60度,...