题目
如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC
提问时间：2020-10-23
答案
证明：延长AE交BC的延长线于点F
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE＝∠BAE
∵AD//BC
∴∠F＝∠DAE,∠FCE＝∠D
∴∠F＝∠BAE
∴AB＝BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBE
∴△ABE≌△FBE （ASA）
∴AE＝EF
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴CF＝AD
∵BF＝CF+BF
∴BF＝AD+BC
∴AB＝AD+BC
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE＝∠BAE
∵AD//BC
∴∠F＝∠DAE,∠FCE＝∠D
∴∠F＝∠BAE
∴AB＝BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBE
∴△ABE≌△FBE （ASA）
∴AE＝EF
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴CF＝AD
∵BF＝CF+BF
∴BF＝AD+BC
∴AB＝AD+BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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