题目
已知a2-b2=12,则a2+b2+ab的最小值等于（注：a2是指a的平方.b2是指b的平方）
我已经知道用均值不等式的做法了,有谁知道?答案是6倍根号3
我已经知道用均值不等式的做法了,有谁知道?答案是6倍根号3
提问时间：2020-10-23
答案
(b/a)^2+(2根号3/a)^2=1
sinθ=b/a,cosθ=2根号3/a
a=2根号3/cosθ,b=2根号3sinθ/cosθ
a^2+b^2+ab=12(1+sin^2θ+sinθ)/cos^2θ={12(sinθ+1/2)^2+9}/(1-sin^2θ)
sinθ=-1/2时,最小值=9/(1-1/4)=12
sinθ=b/a,cosθ=2根号3/a
a=2根号3/cosθ,b=2根号3sinθ/cosθ
a^2+b^2+ab=12(1+sin^2θ+sinθ)/cos^2θ={12(sinθ+1/2)^2+9}/(1-sin^2θ)
sinθ=-1/2时,最小值=9/(1-1/4)=12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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