题目

已知抛物线y=-x²+2【t+1】x+t+3与x轴有两个交点A、B,且A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上.
【1】若AO:BO=3：1,求t的值
【2】由【1】所得抛物线与y轴交于C,请在平面上求一点P的坐标,使△PAC与△OAC全等,并判断这点P是否在【1】所求得的抛物线上?

提问时间：2020-10-23

答案

用根的公式：
设BO=x,则A(3x,0) B(-x,0)
3x+(-x)=2(t+1) x*3x=t+3 得出x 与 t ,x是正数排除掉一组.t=0,A（3,0）
由上C（0,3）则P（3,3）,带入抛物线得出在抛物线上.