题目
已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
求证,四边形EFGH是平行四边形
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求证,四边形EFGH是平行四边形
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提问时间:2020-10-23
答案
证明:∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,∠A=C
在三角形AEH与三角形CFG中
∵AH=AD-DH,CF=BC-BF
又 AD=BC,BF=DH
∴AH=CF ①
又 AE=CG,∠A=C ②
由①②得 三角形AEH≌三角形CFG(边,角,边)
∴EH=FG(全等三角形对应边相等) ③
同样可证得 三角形BEF≌三角形DHG
从而 EF=GH ④
由③④得 四边形EFGH是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
∴AD=BC,∠A=C
在三角形AEH与三角形CFG中
∵AH=AD-DH,CF=BC-BF
又 AD=BC,BF=DH
∴AH=CF ①
又 AE=CG,∠A=C ②
由①②得 三角形AEH≌三角形CFG(边,角,边)
∴EH=FG(全等三角形对应边相等) ③
同样可证得 三角形BEF≌三角形DHG
从而 EF=GH ④
由③④得 四边形EFGH是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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