题目

当k为何值时，函数y＝2−x，y＝−

x

3

+4，y＝

4

k

x−3的图象相交于一点．

提问时间：2020-10-23

答案

据题意：

y＝2−x y＝− x 3 +4

解得：

x＝−3 y＝5

，
即直线y=2-x与直线y＝−

x

3

+4的交点是（-3，5），
将

x＝−3 y＝5

代入y＝

4

k

x−3，
得到：5＝

4

k

×(−3)−3，
∴k＝−

3

2

．

本题对题中条件进行分析，求三个函数相交于一点，可转换成一次函数方程组求解，对方程组进行求解即可．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查一次函数与方程组求解的，看清题中条件，关联好方程即可．