题目

已知：如图，A为EF上一点，四边形ABCD是平行四边形且∠EAD=∠BAF．

（1）求证：△CEF是等腰三角形．
（2）△CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长？证明你的结论．

提问时间：2020-10-23

答案

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥FC，AB∥EC，∴∠FAB=∠E，∠EAD=∠F．又∵∠EAD=∠BAF，∴∠E=∠F．∴△CEF是等腰三角形．（2）结论：CE+CF=平行四边形ABCD的周长．证明：由（1）可知：∠FAB=∠E，∠E...