题目
按揭月供计算公式的由来
其计算公式:a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1] (a:贷款本金 i:贷款月利率 n:贷款月数 )这个公式百思不得其解,不知道怎么推出来的,望高手不吝赐教
其计算公式:a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1] (a:贷款本金 i:贷款月利率 n:贷款月数 )这个公式百思不得其解,不知道怎么推出来的,望高手不吝赐教
提问时间:2020-10-23
答案
推断有点长,最主要是不确定你是否看得懂.
等额本息还款法公式推导
设贷款额为a,月利率为i,年利率为I,还款月数为n,每月还款额为b,还款利息总和为Y
1:I=12×i
2:Y=n×b-a
3:第一月还款利息为:a×i
第二月还款利息为:〔a-(b-a×i)〕×i=(a×i-b)×(1+i)的1次方+b
第三月还款利息为:{a-(b-a×i)-〔b-(a×i-b)×(1+i)的1次方-b〕}×i=(a×i-b)×(1+i)的2次方+b
第四月还款利息为:=(a×i-b)×(1+i)的3次方+b
……
第n月还款利息为:=(a×i-b)×(1+i)的(n-1)次方+b
求以上和为:Y=(a×i-b)×〔(1+i)的n次方-1〕÷i+n×b
4:以上两项Y值相等求得
月均还款b=a×i×(1+i)的n次方÷〔(1+i)的n次方-1〕
支付利息Y=n×a×i×(1+i)的n次方÷〔(1+i)的n次方-1〕-a
还款总额n×a×i×(1+i)的n次方÷〔(1+i)的n次方-1〕
比较复杂,不知你是否看得懂.
等额本息还款法公式推导
设贷款额为a,月利率为i,年利率为I,还款月数为n,每月还款额为b,还款利息总和为Y
1:I=12×i
2:Y=n×b-a
3:第一月还款利息为:a×i
第二月还款利息为:〔a-(b-a×i)〕×i=(a×i-b)×(1+i)的1次方+b
第三月还款利息为:{a-(b-a×i)-〔b-(a×i-b)×(1+i)的1次方-b〕}×i=(a×i-b)×(1+i)的2次方+b
第四月还款利息为:=(a×i-b)×(1+i)的3次方+b
……
第n月还款利息为:=(a×i-b)×(1+i)的(n-1)次方+b
求以上和为:Y=(a×i-b)×〔(1+i)的n次方-1〕÷i+n×b
4:以上两项Y值相等求得
月均还款b=a×i×(1+i)的n次方÷〔(1+i)的n次方-1〕
支付利息Y=n×a×i×(1+i)的n次方÷〔(1+i)的n次方-1〕-a
还款总额n×a×i×(1+i)的n次方÷〔(1+i)的n次方-1〕
比较复杂,不知你是否看得懂.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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