题目

（1）把3sinx+根号3cosx化为一个角的三角函数.（2）把sinx+cosx化为一个角的三角函数.
（3）把sinx-根号3cosx化为一个角的三角函数.
求好心人帮忙,答一题也行啊

提问时间：2020-10-23

答案

（1）（2）这类型的题目主要用到这个公式：a•sinx+b•cosx= [√（a^2+b^2)]*sin(x+c) [其中tanc=b/a ]
（1）3sinx+√3cosx,其中a=3,b=√3,tanc=√3/3 ∴c=30°

3sinx+√3cosx=2√3*sin(x+30°)
（2）a=b=1,tanc=a/b=1,c=45°,sinx+cosx=√2sin（x+45°）
（3）这类与上面两题不同公式为a•sin(x)-b•cos(x) = [√（a^2+b^2)]*cos(x-c) [其中tan(c)= a/b]
a=1,b=√3,则tanc=a/b=√3. c=60° sinx-√3cosx=2cos（x-60°）