题目
请教一道数列极限的证明题
设a>0,已知数列(Xn)定义如下:
Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····).求n-无穷大时,limXn
设a>0,已知数列(Xn)定义如下:
Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····).求n-无穷大时,limXn
提问时间:2020-10-22
答案
由于X[0]>0,a>0以及X[n+1]=(X[n]+a/X[n])/2,n=0,1,2,...可知{X[n]}是正项数列.又因为X[n+1]=(X[n]+a/X[n])/2≥2√(X[n]*a/X[n])/2=√a, n=0,1,2,...此式表明{X[n]}从X[1]以后都大于等于√a, 也就说数列{X[n]}有下界,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1人们常用唐代大诗人杜甫的诗句形容老师细致入微地教育学生.
- 2Don’t read______. A、in the sun B、under sun C、in sun D、under the sun
- 3请帮忙算一下排水沟坡度为0.8%,总长度为14.4米,问一下垂直高度应是多少?
- 4白雪歌送武判官归京表达了作者什么感情
- 5若有理数a,b满足(a+1)+√7(a+b)=0,则ab等于?
- 6大学建筑物理学
- 7把句子中的事物当作人来写,使句子生动
- 8初一数学,角的解答题目
- 9填成语:成( )立( )
- 10帮忙翻译下:In addition, you can also approach friends, family, a counselor, teachers, books.