题目

用数列极限证明n!/n∧n

提问时间：2020-10-22

答案

n!= 1*2*3...*n,
所以 n!/n^n = (1/n) * (2/n) *（3/n）*...*(n/n),
显然 2/n、3/n、...n/n,都是≤1的数,所以 0< n!/n^n < (1/n)*1*1...*1 = 1/n,
由于 1/n 的极限为0,运用夹逼性定理,得 n!/n^n 的极限为 0.