题目
已知整数a，b，c使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意x的值均成立．求c的值．
提问时间：2020-10-22
答案
展开题中等式得：x2+（a+b+c）x+ab-10c=x2-10x-11，
上式对任意x成立．
所以a+b+c=-10，且ab-10c=-11，
消去参数c，得10a+10b+ab=-111，
即（a+10）（b+10）=-11．
因为a，b是整数，且-11=（-1）×11=1×（-11），
所以a+10=1，-1，11，-11，
b+10=-11，11，-1，1，
因此a+b+20=-10，10，即a+b=-30，-10．
从而c=20或0．
上式对任意x成立．
所以a+b+c=-10，且ab-10c=-11，
消去参数c，得10a+10b+ab=-111，
即（a+10）（b+10）=-11．
因为a，b是整数，且-11=（-1）×11=1×（-11），
所以a+10=1，-1，11，-11，
b+10=-11，11，-1，1，
因此a+b+20=-10，10，即a+b=-30，-10．
从而c=20或0．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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