题目

一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间T分,求两根水管各自的注水速度.（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）
可是为什么两位的答案是相反的（一个是五分之二，一个是二分之五；一个是五分之八，一个是八分之五），到底谁的是对的？

提问时间：2020-10-22

答案

因大管口径是小管的2倍,所以大管的横截面积是小管的4倍,如果水流速度不变,则大管进水速度是小管进水速度的4倍,即进水速度 U大＝4*U小 .方程1
由 V /2＝U小*t小 ,V /2＝U2*t大
得 T＝t小＋t大＝V /（2U小）＋V /（2U大）
即 2T / V＝(1/U小)＋（1/U大） .方程2
由方程1和2得 进水速度 U小＝5V /(8T) ,U大＝5V /(2T)