题目
有多少个实数x,使得函数y=x^2-2x+4/x^2-3x+3的值为整数
提问时间：2020-10-22
答案
你是指y=（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)吗?如果是这样
首先得出函数的值域为
[2*（4-√7）/3,[2*（4+√7）/3]
(可用求导等方式求出)
所以,可能的整数值为1,2,3,4
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=1
得x=-1
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=2
x=2+√2 或 2-√2
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=3
x=1或5/2
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=1
x=4/3或2
所以有7个实数x满足题意.
解了半天,是有点麻烦
首先得出函数的值域为
[2*（4-√7）/3,[2*（4+√7）/3]
(可用求导等方式求出)
所以,可能的整数值为1,2,3,4
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=1
得x=-1
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=2
x=2+√2 或 2-√2
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=3
x=1或5/2
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=1
x=4/3或2
所以有7个实数x满足题意.
解了半天,是有点麻烦
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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