题目

1、二次函数y=(a-1)x²+2ax+3a-2的图像的最低点在x轴上,那么此时函数解析式是（
A.y=-4x²+4x+4 B.-4x²+4x-4 C.y=x²+4x+4 D.y=x²+4x-4 2、已知二次函数y=x²+px+q,当x=5时,有最小值-2,则p=( )q=( 3、已知二次函数y=x²-6x+q的最小值为1,那么q=( 我对这种二次函数的题概念太模糊,求耐心啊,

提问时间：2020-10-22

答案

因为二次函数y=(a-1)x2+2ax+3a-2的图像的最低点在x轴上
所以抛物线与x轴只有一个交点
即方程(a-1)x2+2ax+3a-2=0有两相等实数根,得
判别式=0,
（2a)²-4(a-1)(3a-2)=0,
8a²-20a+8=0,
2a²-5a+2=0,
解得a1=1/2,a2=2,
因为抛物线有最小值 a-1大于0
所以a=1/2舍去
所以a=2,
代人,得到抛物线的解析式为y=x²+4x+4