题目

将抛物线x+4=a（y-3）²（a≠0）按

n

=（4，-3）平移后所得的抛物线的焦点坐标为（　　）
A. （

1

4a

，0）
B. （-

1

4a

，0）
C. （

1

a

，0）
D. （-

1

a

，0）

提问时间：2020-10-22

答案

设P（x，y）为抛物线x+4=a（y-3）2（a≠0）上的任意一点，按n=（4，-3）平移后所得的抛物线上的点为P′（x′，y′），则OP′＝OP+n，∴（x′，y′）=（x，y）+（4，-3），解得x＝x′−4y＝y′+3．代入抛物线x+4=a（y...

设P（x，y）为抛物线x+4=a（y-3）²（a≠0）上的任意一点，按

n

=（4，-3）平移后所得的抛物线上的点为P′（x′，y′），可得

OP′

＝

OP

+

n

，解出x，y，代入原方程即可得出．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查了平移变换、向量坐标运算、抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．