题目
已知a.b为正数,求证:a的三次方+b的三次方大于或等于a的平方b+ab的平方
提问时间:2020-10-22
答案
当a+b>0时,求证:a³+b³≥a²b+ab².
证明:因为
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
易知:(a-b)²≥0,若a+b>0,则有:
a³+b³-(a²b+ab²)≥0
即:
a³+b³≥a²b+ab²
证明:因为
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
易知:(a-b)²≥0,若a+b>0,则有:
a³+b³-(a²b+ab²)≥0
即:
a³+b³≥a²b+ab²
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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