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题目
已知n是正整数,
189n
是整数,求n的最小值.

提问时间:2020-10-22

答案
∵189=32×21,
189n
=3
21n

∴要使
189n
是整数,n的最小正整数为21.
如果一个根式是整数,则被开方数是完全平方数,首先把
189
先化简,然后求n的最小值.

二次根式的性质与化简.

本题主要考查二次根式的化简的知识点,不是很难.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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