题目
已知sinx+cosx=3/4,那么sinx的3次方-cosx的3次方的值为多少?
提问时间：2020-10-22
答案
(sinx)^3-(cosx)^3=(sinx-cosx)((sinx)^2+(cosx)^2+sinxcosx)
=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)
因为 sinx+cosx=3/4所以（sinx+cosx)^2=9/16 1+2sinxcosx=9/16
sinxcosx=-7/32
而因为(sinx-cosx)^2=（sinx+cosx)^2-4sinxcosx=9/16-4*(-7/32)=23/16
∴sinx-cosx=±v-23/4
∴原式=±v-23/4*25/32=±25v-23/128
=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)
因为 sinx+cosx=3/4所以（sinx+cosx)^2=9/16 1+2sinxcosx=9/16
sinxcosx=-7/32
而因为(sinx-cosx)^2=（sinx+cosx)^2-4sinxcosx=9/16-4*(-7/32)=23/16
∴sinx-cosx=±v-23/4
∴原式=±v-23/4*25/32=±25v-23/128
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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