题目
计算极限lim(x->∞)√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)
修改:计算极限lim(x->∞)(√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1))
修改:计算极限lim(x->∞)(√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1))
提问时间:2020-10-22
答案
有理化
√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)
=[√根号1+2+...+(n-1) +n+√根号1+2+...+(n-1)]/n
=[√根号n*(n+1)/2+√根号n*(n-1)/2]/n
lim(x->∞)=n[√根号1/2+√根号1/2]/n
=√根号2
√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)
=[√根号1+2+...+(n-1) +n+√根号1+2+...+(n-1)]/n
=[√根号n*(n+1)/2+√根号n*(n-1)/2]/n
lim(x->∞)=n[√根号1/2+√根号1/2]/n
=√根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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