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题目
已知点A(a+3,2-3a)在第二象限,则a的取值范围是______.

提问时间:2020-10-22

答案
∵点A(a+3,2-3a)在第二象限,
a+3<0①
2−3a>0②

解不等式①得,a<-3,
解不等式②得,a<
2
3

所以,a的取值范围是a<-3.
故答案为:a<-3.
根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数列出不等式组,然后求解即可.

点的坐标;解一元一次不等式组.

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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