题目

假设今天是星期六,那么2的2007次方天以后是星期几?

提问时间：2020-10-22

答案

楼上大哥你怎么能这样算?是乘方啊?×
2^2007
=2^2004×2^3
=2^2004×(1+7)
=2^2004+2^2004×7
其中,2^2004×7项为7的倍数,可以认为是一周的循环,仍然是周六,忽略不计,只考虑2^2004这项,同理:
2^2004=2^2001×(1+7)=2^2001+2^2001×7,其中2^2001×7项忽略不计.
因为2007能被3整除,所以最后化简为:2的3次幂,2^3=1+7,说明2^2007除以7后,余数是1,也就是周六加1天,
结果是星期日.