题目
若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4−2
,则2a+b+c的最小值为( )
A.
−1
B.
+1
C. 2
+2
D. 2
−2
3 |
A.
3 |
B.
3 |
C. 2
3 |
D. 2
3 |
提问时间:2020-10-22
答案
若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4−2
,
所以a2+ab+ac+bc=4−2
,4−2
=a2+ab+ac+bc=
(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤
(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)
∴(2
−2)2≤(2a+b+c)2,
则(2a+b+c)≥2
−2,
故选项为D.
3 |
所以a2+ab+ac+bc=4−2
3 |
3 |
1 |
4 |
1 |
4 |
∴(2
3 |
则(2a+b+c)≥2
3 |
故选项为D.
已知条件中出现bc,待求式子中有b+c,引导找b,c的不等式
基本不等式在最值问题中的应用.
本题考查由已知与待求的式子凑出和的形式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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