题目

已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：

（1）△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∠CAD=∠CBD．

提问时间：2020-10-21

答案

证明：（1）∵MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．
∴AC=BC，AD=BD，
即△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∵AC=BC，AD=BD，
∴∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA，
即∠CAD=∠CBD．