题目
设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且满足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．
提问时间：2020-10-21
答案
∵f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，
∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递减
∵a2-2a+5=（a-1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+
）2+
＞0，
而f（-a2+2a-5）=f（a2-2a+5），f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），
∴a2-2a+5＞2a2+a+1
∴a2+3a-4＜0
∴-4＜a＜1
即实数a的取值范围是（-4，1）．
∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递减
∵a2-2a+5=（a-1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+
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而f（-a2+2a-5）=f（a2-2a+5），f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），
∴a2-2a+5＞2a2+a+1
∴a2+3a-4＜0
∴-4＜a＜1
即实数a的取值范围是（-4，1）．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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