题目

观察下面一列单项式：x,-2x平方,4x三方,-8x四方,.1,按规律写出第10个单项式,第n个单项式；
2,计算前10个单项式的积；
3,想一想规律并写出前n个单项式的积.

提问时间：2020-10-21

答案

1
第10个单项式-2^9x^10,
第n个单项式x*(-2x)^(n-1)
2计算前10个单项式的积；
=x*(-2x)*4x^3,*x*(-2x)^(10-1)
=-2^(0+1+,+9)x^(1+2+...+9)
=-2^(0+1+,+9)x^(1+2+...+10)
=-2^45x^55
3,想一想规律并写出前n个单项式的积.
n为奇数
=-2^[n(n+1)/2 -n]x^[n(n+1)/2 ]
=-2^[(n^2-n)/2]x^[(n^2+n)/2 ]
n为偶数
=2^[n(n+1)/2 -n]x^[n(n+1)/2 ]
=2^[(n^2-n)/2]x^[(n^2+n)/2 ]