题目

过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长

提问时间：2020-10-21

答案

y²=4x中,p=2,准线为x=-p/2=-1,焦点F(1,0),因 为倾斜角为π/3,则斜率为√3,所以直线l的方程为 y=√3(x-1)代入y²=4x,得 3(x-1)²=4x,即 3x²-10x+3=0所以 x1+x2=10/3由抛物线定义知,|AB|=x1+p/2+x2+...