题目
直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离为( )
A. 2
B.
−1
C. 2
−1
D. 0
A. 2
2 |
B.
2 |
C. 2
2 |
D. 0
提问时间:2020-10-21
答案
由题设知圆心为C(-2,1),半径r=1,
而圆心C(-2,1)到直线x-y-1=0距离为d=
=2
,
因此,圆上点到直线的最短距离为d−r=2
−1,
故选C.
而圆心C(-2,1)到直线x-y-1=0距离为d=
|−2−1−1| | ||
|
2 |
因此,圆上点到直线的最短距离为d−r=2
2 |
故选C.
求出圆心和半径,求圆心到直线的距离,此距离减去半径即得所求的结果.
点到直线的距离公式;圆的标准方程.
本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,求圆心到直线的距离是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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