题目

1 当K取什么整数时直线y=3x+k+25直线y=-x+2k的交点在第二象限?
2 在直角坐标系中,有以A（-1,-1）B（1,-1）C（1,1）D（-1,1）为顶点的正方形,设正方形在直线y=x上方及直线y+x-2a=0上方部分面积为s,当a=2分之1时,求s的值.

提问时间：2020-10-21

答案

1. 由y=3x+k+25和y=-x+2k解得x=（k-25）/4,y=（7k+25）/4,
因为交点在第二象限,所以x＜0,y＞0,
即（k-25）/4＜0,（7k+25）/4＞0 ,
解得 -25/7＜k＜25,则整数k=-3,-2,-1,0,…,23,24.
2.当a=1/2时,直线y+x-2a=0为y=-x+1,直线y=x和直线y=-x+1恰好是
正方形在直线y=x上方及直线y=-x+1的上方部分的正方形的两条对角线所在的直线,所求的面积就是第一象限内的小正方形的面积的1/4,小正方形的面积是1,
故s=1/4.