题目
已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间(1,+无穷大)上是增函数,求a的取值范围
提问时间：2020-10-21
答案
f '(x)=3x²-2ax+2a
令f '(x)≥0
3x²+2a(1-x)≥0
2a≤3x²/(x-1)(x-1>0)
令t=x-1
x=t+1
x²=t²+2t+1
(2/3)a≤t+1/t+2 在t∈(0,+∞)上恒成立,恒小就是左边的(2/3)a比右边的最小值还要小,
右边的最小值的求法如下：
t+1/t+2≥2√t·1/t+2=2+√2
a≤(2/3)(2+√2)
令f '(x)≥0
3x²+2a(1-x)≥0
2a≤3x²/(x-1)(x-1>0)
令t=x-1
x=t+1
x²=t²+2t+1
(2/3)a≤t+1/t+2 在t∈(0,+∞)上恒成立,恒小就是左边的(2/3)a比右边的最小值还要小,
右边的最小值的求法如下：
t+1/t+2≥2√t·1/t+2=2+√2
a≤(2/3)(2+√2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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