题目

若a+b+c=1,则根号下a+根号下b+根号下c最小值为?a,b,c为正实数.

提问时间：2020-10-21

答案

构建函数 f(a,b,c)=a^（1/2）+b^（1/2）+c^（1/2）+d(a+b+c-1)
fa'=(1/2)a^(-1/2)+d=0
fb'=(1/2)b^(-1/2)+d=0
fc'=(1/2)c^(-1/2)+d=0 解方程组得a=b=c=1/3,则最小值为根号下3
a+b+c-1=0