题目
已知a+b+c=0,abc=-15,求aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
提问时间:2020-10-21
答案
∵a+b+c=0,
∴a+b=-c b+c=-a a+c=-b
∴aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
=-a³-b³-c³
=-a³-3a²b-3ab²-b³-c³+3a²b+3ab²
=-(a+b)³-c³+3a²b+3ab²
=-(a+b+c)(a²+2ab+b²+ac+bc+c²)+3a²b+3ab²
=-0*(a²+2ab+b²+ac+bc+c²)+3ab(a+b)
=3ab*(-c)
=-3abc
=-3*(-15)
=45
∴a+b=-c b+c=-a a+c=-b
∴aa(b+c)+bb(a+c)+cc(a+b)
=-a³-b³-c³
=-a³-3a²b-3ab²-b³-c³+3a²b+3ab²
=-(a+b)³-c³+3a²b+3ab²
=-(a+b+c)(a²+2ab+b²+ac+bc+c²)+3a²b+3ab²
=-0*(a²+2ab+b²+ac+bc+c²)+3ab(a+b)
=3ab*(-c)
=-3abc
=-3*(-15)
=45
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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