题目

某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住．如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住．已知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数．

提问时间：2020-10-21

答案

设甲、乙两种客房各有x间，则该班男生人数为（3x+2）人，
根据题意得

(3x+2)-4(x-1)＞0① (3x+2)-4(x-1)＜4②

，
由①得：3x+2-4x+4＞0，解得x＜6，
由②得：3x+2-4x+4＜4，解得x＞2，
把两解集表示在数轴上，如图所示：

所以不等式组的解集为2＜x＜6，
因为x为整数，所以x=3，4，5
当x=3时，3x+2=11
当x=4时，3x+2=14
当x=5时，3x+2=17
答：该班男生人数为11人、14人或17人．

有一间客房住不满，说明这间的人数应在0和4之间，不包括0和4．根据此不等关系列不等式组求解即可．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：解决本题的关键是读懂题意，抓住关键描述语，找到符合题意的不等关系式组．注意本题的不等关系为：人数应在0和4之间，不包括0和4．