题目

设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求解不等式f（x）+f（x-2）＞1．

提问时间：2020-10-21

答案

由条件可得f（x）+f（x-2）=f[x（x-2）]，1=f（3）．
所以f[x（x-2）]＞f（3），又f（x）是定义在R上的增函数，所以有x（x-2）＞3，可解得x＞3或x＜-1．
所求不等式的解集为{x|x＞3或x＜-1}．