题目

已知a向量的模等于5,b向量等于(3,2),a向量垂直于b向量,求a向量的坐标是多少

提问时间：2020-10-21

答案

设向量a=(x,y),|a|^2=x^2+y^2=25
a·b=(x,y)*(3,2)=3x+2y=0
y=-3/2x代入得：x^2+9/4 x^2=25
x^2=100/13
x=10/根号13或-10/根号13
y=-15/根号13或15/根号13
即a=(10根号13/13,-15根号13/13）或（-10根号13/13,15根号13/13）