已知x属于正实数 ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) - 超级试练试题库

题目

已知x属于正实数 ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)<0 ,比较f(m+1)与1的大小

提问时间：2020-10-21

答案

f(m)=am^2+2am+1=a(m+1)^2-a+1<0又m>0则(a+1)/a>1 则a>0
f(m+1)-1=a(m+1)^2+2a(m+1)=am^2+4am+3a=a(m+2)^2+a>0
则f(m+1)>1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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