题目
证明一个函数以任何正数为周期,那么此函数为常数
提问时间：2020-10-21
答案
反证法.
假设有不同两点f(x1)=a, f(x2)=b,
x1>x2, a≠b
令t=x1-x2, 则t为正数,它应为周期
所以应有f(x1+t)=f(x1)
即f(x2)=f(x1)
b=a,
矛盾
所以此函数为常数.
假设有不同两点f(x1)=a, f(x2)=b,
x1>x2, a≠b
令t=x1-x2, 则t为正数,它应为周期
所以应有f(x1+t)=f(x1)
即f(x2)=f(x1)
b=a,
矛盾
所以此函数为常数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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