题目

伯努利方程的原理和应用

提问时间：2020-10-21

答案

理想正压流体在有势体积力作用下作定常运动时,运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程.因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名.对于重力场中的不可压缩均质流体 ,方程为p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c　式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；h为铅垂高度；g为重力加速度；c为常量.
上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρgh和动能(1/2)*ρv ^2,在沿流线运动过程中,总和保持不变,即总能量守恒.但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同.对于气体,可忽略重力,方程简化为p+(1/2)*ρv ^2=常量(p0),各项分别称为静压 、动压和总压.显然 ,流动中速度增大,压强就减小；速度减小,压强就增大；速度降为零,压强就达到最大(理论上应等于总压).
飞机机翼产生举力,就在于下翼面速度低而压强大,上翼面速度高而压强小 ,因而合力向上.